"Les fractales"

La théorie des fractales est certainement la théorie mathématique qui a le plus de liens avec le monde artistique. Ne serait-ce que par le vocabulaire, puisque l’on parle maintenant d’Art fractal, d’œuvre fractale. La fractalité devient une nouvelle vision du monde, une compréhension différente des phénomènes qui nous entourent. L’artiste cherche à traduire cette nouvelle perception fractale du monde. Le rapport du détail au tout et , la notion d’échelle sont de nouvelles données pour appréhender l’univers. Les objets fractals sont des objets mathématiques, imaginés par le grand mathématicien Benoit Mandelbrot (1924 - 2010). L'ensemble de Mandelbrot est une fractale définie comme l'ensemble des points c du plan complexe pour lesquels la suite de nombres complexes e st définie par récurrence par : 𝑧 0 = 0 𝑧𝑛 +1 = 𝑧𝑛 ^2 + 𝑐 est bornée.

Les images de l'ensemble de Mandelbrot sont réalisées en parcourant les nombres complexes sur une région carrée du plan complexe , et en déterminant pour chacun d'eux si le résultat tend vers l'infini ou pas lorsqu'on y itère une opération mathématique . Les images de l'ensemble de Mandelbrot exposent une

limite qui est constituée de plus petites versions de la forme principale.

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